package com.xiaohe66.demo.arithmetic.leetcode.game;

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 * 亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。
 * 游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。
 * 亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。
 * 假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。
 *
 * <p>
 * 示例：
 * 输入：[5,3,4,5]
 * 输出：true
 * 解释：
 * 亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
 * 假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
 * 如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
 * 如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
 * 这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。
 * <p>
 * 提示：
 * 2 <= piles.length <= 500
 * piles.length 是偶数。
 * 1 <= piles[i] <= 500
 * sum(piles) 是奇数。
 * <p>
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 * @author xiaohe
 * @time 2021.06.16 10:21
 */
public class T877石子游戏 {


    public boolean stoneGame(int[] piles) {

        int[][] dp = new int[piles.length][piles.length];

        for (int i = piles.length - 1; i >= 0; i--) {

            // note : dp 可以优化成一维数组
            dp[i][i] = piles[i];

            for (int j = i + 1; j < piles.length; j++) {

                // 由于外层循环是倒序的，因此 dp[i+1][j]是可以确定的
                // 2层循环是正序的，因此dp[i][j - 1]是可以确定的
                dp[i][j] = Math.max(piles[i] - dp[i + 1][j], piles[j] - dp[i][j - 1]);
            }
        }

        return dp[0][piles.length - 1] > 0;
    }

}
